Der mit Android mitgelieferte Browser ist über eine mittlerweile gut dokumentierte und damit gefährliche Sicherheitslücke angreifbar.
Betroffen sind die Versionen 4.3 und älter.
Da die Sicherheitslücke öffentlich bekannt  ist, kann man davon ausgehen, dass dies für kriminelle Zwecke ausgenutzt wird. 
Wenn eine entsprechend präparierte Website mit diesem Gerät angsurft wird, können z.B. persönliche Daten ausgelesen werden.

Neuere Versionen (4.4 bzw. 5)  sind nicht anfällg, hier hat Google die betroffenen Lücken bereits behoben. Sollten Sie noch die Version 4.3 oder älter verwenden, ist es ratsam, Maßnahmen zu ergreifen.

Die beste Möglichkeit ist, auf eine aktuellere Version von Android upzudaten, sofern der Hardware-Hersteller ein entsprechendes Update zur Verfügung stellt.  Leider ist das nicht immer der Fall, viele Hersteller bieten für ältere Geräte keine Updates mehr an.
Sofern es keine neuere Version für ihr Gerät gibt, sollten Sie auf einen alternativen Browser zurückgreifen. Firefox bietet z.B. die Möglichkeit, Updates durchzuführen, die nicht vom Betriebssytem abhängen. Damit können Sie die Lücken zwar nicht schließen, verhindern aber, dass die Lücke beim Surfen am Smartphone ausgenutzt werden kann.
Wichtig ist aber, dass hierzu Tests durchgeführt werden.  Wenn Sie unsicher sind, sollten Sie ihre Geräte unbedingt professionell untersuchen lassen.